Question

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域。

Answer 1

解：（1））显然x≠0，x>0时，有
f(x)=x+1/x ≥2, x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减，在区间[1,+∞)上增。
（2）x∈[1/2,5]时，f(x)在区间[1/2，1）上减，
[1,5]上增。所以f(x)的最小值为f(1)=2.
f(1/2)=5/2, f(5)=26/5.
所以f(x)的最大值为f(5)=26/5..
f(x)在x∈[1/2,5]时的值域为[2,26/5].

Answer 2

LZ没学过求导啊，函数求导主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势，如果导数小于零，那么函数单调递减，如果导数大于零，那么函数单调递增。对于各种函数都有专门的求导公式。既然楼主没学过，那么只能用定义法做了。

追问

能写下吗，谢谢

追答

等半个小时。。。。

追问

嗯

追答

。。。。。。。。。白让我写了半天。。。。。。。。。呜呜呜

Answer 3

先原函数求导，再求出极值点，列出表格，那么问题很好解决了

追问

什么叫做求导啊