Question

在导数中，端点为什么不能作为极值点？

Answer 1

有两种理解方式
①在给定区域求极值的时候在端点的导数是单侧导数，即使它为0，不能保证整个定义域上函数在这点的导数为0
②学习到多元函数时会知道，极值点的定义要求该点是内点，而不能是边界点

追问

举个例子

追答

比如分段函数y=x²+2x，x＜0
y=-x²+2x，0≤x＜1
y=x，x≥1
这个函数显然只有（-1，-1）点是极值点
但是如果把定义域限制在(-∞,1]上，我们可以知道在x=1处左侧导数也等于0

Answer 2

极值点要求该点的领域范围内函数的增减性发生变化，而端点没有增减变化，也就是只有单侧的导数

Answer 3

极值点就是导数为0的点，也就是曲线在该点切线的斜率，端点处的斜率是不可能为0的，呵呵，祝你成功