已知a，b，c为△ABC的三边长，b,c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长
已知a，b，c为△ABC的三边长，b,c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断形状...
已知a，b，c为△ABC的三边长，b,c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断形状
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解：∵（b-2）²+|c-3|=0
﹙b－2﹚²≥0
|c－3|≥0
∴﹙b－2﹚²＝0
|c－3|＝0
∴b－2＝0
b＝2
c－3＝0
c＝3
∵a为方程|a-4|=2的解
∴a＝2或6
2＋3＜6﹙舍去﹚
∴CΔABC＝2＋3＋2＝7
当a＝2时；ΔABC是等腰三角形
﹙b－2﹚²≥0
|c－3|≥0
∴﹙b－2﹚²＝0
|c－3|＝0
∴b－2＝0
b＝2
c－3＝0
c＝3
∵a为方程|a-4|=2的解
∴a＝2或6
2＋3＜6﹙舍去﹚
∴CΔABC＝2＋3＋2＝7
当a＝2时；ΔABC是等腰三角形
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