已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
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Sn=1/4(an+1)²
S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)²
相减：4an=an² -a(n-1)?+2(an-a(n-1))
an² -a(n-1)² -2(an+a(n-1))=0
an² -a(n-1)² =(an-a(n-1))(an+a(n-1))=2(an+a(n-1))
那么an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
4a1=(a1+1)² 易得a1=1
an=2n-1
S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)²
相减：4an=an² -a(n-1)?+2(an-a(n-1))
an² -a(n-1)² -2(an+a(n-1))=0
an² -a(n-1)² =(an-a(n-1))(an+a(n-1))=2(an+a(n-1))
那么an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
4a1=(a1+1)² 易得a1=1
an=2n-1
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