已知X=（根号3-根号2）/（根号3+根号2）y=（根号3+根号2）/（根号3-根号2）求3x^2-5xy+3y^2的值.
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解：
X=（√3-√2）/（√3+√2）=（√3-√2）²=5-2√6，
y=（√3+√2）/（√3-√2）=（√3+√2）²=5+2√6，
xy=1，x+y=10
3x²-5xy+3y²
=3(x+y)²-11xy
=3*100-11*1
=289.
X=（√3-√2）/（√3+√2）=（√3-√2）²=5-2√6，
y=（√3+√2）/（√3-√2）=（√3+√2）²=5+2√6，
xy=1，x+y=10
3x²-5xy+3y²
=3(x+y)²-11xy
=3*100-11*1
=289.
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X=5-2根号6，Y=5+2根号6
x^2+Y^2==98
XY=1
3x^2-5xy+3y^2=3*98-5=289
x^2+Y^2==98
XY=1
3x^2-5xy+3y^2=3*98-5=289
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X=（根号3-根号2）/（根号3+根号2）=(根号3-根号2）^2
y=（根号3'+根号2）/（根号3-根号2）=(根号3+根号2）^2
xy=1,x-y=-4√6
3x^2-5xy+3y^2
=3(x^2-2xy+y^2)+xy
=3(x-y)^2+xy
=3*16*6+1
=289
y=（根号3'+根号2）/（根号3-根号2）=(根号3+根号2）^2
xy=1,x-y=-4√6
3x^2-5xy+3y^2
=3(x^2-2xy+y^2)+xy
=3(x-y)^2+xy
=3*16*6+1
=289
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xy=1，因为二者互为倒数
分母有理化
x=(根3-根2）^2=5-2根6
y=(根3+根2）^2=5+2根6
x^2+y^2=49
故3x^2-5xy+3y^2=3（x^2+y^2）-5xy
=3*49-5*1
=142
分母有理化
x=(根3-根2）^2=5-2根6
y=(根3+根2）^2=5+2根6
x^2+y^2=49
故3x^2-5xy+3y^2=3（x^2+y^2）-5xy
=3*49-5*1
=142
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