Question

函数y=根号(lgx)^2-lgx^2-3的定义域为

Answer 1

y=√[(lgx)²-lgx²-3]；
y=√[(lgx)²-2lgx-3]；
y=√[(lgx-3)(lgx+1)]；
定义域应该满足不等式：[(lgx-3)(lgx+1)]≥0；且x＞0.
得到不等式组一：lgx-3≥0，lgx+1≥0；且x＞0。
或者不等式组二：lgx-3≤0，lgx+1≤0；且x＞0。
不等式组一的解集是：x≥10³；
不等式组二的解集是：0＜x≤0.1。
则函数y=√[(lgx)²-lgx²-3] 的定义域为：x≥10³和0＜x≤0.1。