Question

已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值，不等式f（x）<0的解集为A （1）求集合A

Answer 1

我刚刚做到这道题 开始也不会 因为有些答案省了步骤 后来琢磨了一下 会了
因为f（x）是二次函数且有最小值 所以图象开口向上 即a>0
(1)f(x)<0
即ax*2+x<0
x(ax+1)<0
因为a＞0 所以x＜0
已知x(ax+1)＜0，且x＜0
负负得正 所以(ax+1)一定大于0
ax+1＞0 解出x＞-1/a
所以A={x│-(1/a)＜x＜0}
就没有了~

Answer 2

有最小值说明该函数图象开口向上，a大于0，f(x)=x(ax+1),令f(x)<0,-1/a<x<o,
也即是A={x|-1/a<x<0}

Answer 3

有最小值说明a>0
f(x)=axx+x=a(x+1/2a)(x+1/2a)-1/4a<0
(x+1/2a)平方<1/2a平方
-1/2a<x+1/2a<1/2a,
-1/a<x<0.
集合A=｛A|1/a<x<0}

Answer 4

A的集合为｛A|-1<A<0}