y=x+2/x-1 求y的取值范围

524904503
2011-07-23
知道答主
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Y=(X+2)/(X-1)=(X-1+3)/(X-1)=1+ (3/X-1) (X不等于1) 由上式可知 函数在 负无穷到零,零到正无穷 上为递减函数
所以 Y的取值范围为 负无穷到一,一到正无穷
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csdygfx
2011-07-23 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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如果是y=(x+2)/(x-1)
则 y=1+3/(x-1)
∴y不等于1

如果是y=x+2/(x-1)请追问
追问
追问
追答
y=x-1+2/(x-1) +1  将x折分为x-1+1
当x>1时 x-1>0
∴y=(x-1)+2/(x-1) +1 >=2√[(x-1)*2/(x-1)]+1=1+2√2
当x=1+2√2

用集合表示:(-∞,1-2√2]∪[1+2√2,+∞)
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