Question

关于x的一元一次方程ax的二次方+bx+c=0(a不等于0）当a,b,c,满足什么条件时，方程的两根互为相反数？

Answer 1

我现在已经毕业好几年了，这类题只是有点影响，不太记得求根和轴线是什么公式，我说下应该考虑的具体步骤，你再参考下书上的公式吧，不过这样考虑有可能是我考虑过多了，但是下面的应该能解出答案，毕竟大学毕业都已经5-6年了，毕业后就再也没有翻过书，你这个好像是初中知识，你现在的学科上应该有两根和轴线的公式吧
书上应该有求根公式，我不记得是多少了， 互为相反数，就是说结果必须正负相反，绝对值大小相等 先从正负相反下手 可以拿去参考下：
好像是 2a 分之 负b加减 根号下b的平方减去4ac 因为根号下b的平方减去4ac是大于等于0的，所以你就要满足一下几个条件啊
b的平方减去4ac大于等于0
求根公式刚好两个结果那就正好是一个正一个负了 那就有下面分两种情况
一是：2a大于0时，负b加根号下b的平方减去4ac小于0 负b减根号下b的平方减去4ac大于0
负b加根号下b的平方减去4ac大于0 负b减根号下b的平方减去4ac小于0

二是：2a小于0时，负b加根号下b的平方减去4ac小于0 负b减根号下b的平方减去4ac大于0 负b加根号下b的平方减去4ac大于0 负b减根号下b的平方减去4ac小于0

再从绝对值大小相等下手，绝对值大小相等，可以理解成抛物线的轴线应该刚好是Y轴，其中轴线的公式好像是负2a分之b（你自己注意下这个是不是轴线公式，因为我已经记得不清楚了）
就是说当负2a分之b等于0 两个结果那a就不能等于0了，只有b能等于0

互相矛盾的结果就可以删掉了，当然要在同一条件下互相矛盾的结果
最后声明一下，真正的解法可能要不了这么多条件，你可以拿去权当参考，中间公式可能我记错了

Answer 2

当a,c异号,b=0时，方程的两根互为相反数。
因为两根之和为0，所以b=0，因此ax^2=-c,只有当a,c异号,才能保证被开方数为正。

Answer 3

首先这个一元二次方程的判别式要大于零，到一个不等式，b^2-4ac>0
然后是这个一元二次方程的顶点坐标的横坐标必须等于零，在得到一个等式 b/2a=0 b=0