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由等比数列性质Snk/Smk＝q^(n-m)k得① S6=S3q^3+S3 S9=S3q^6+S3q^3+S3 S12=S3q^9+S3q^6+S3q^3+S3
将①代入S3+S6=2S9 得2q^6+q3=0
又若2S3 S6 S12-S6 为等比数列则有(S6)^2=2S3(S12-S6)
将①代入上式得2q^6+q3=0
所以可证得2S3，S6，S12-S6成等比数列
将①代入S3+S6=2S9 得2q^6+q3=0
又若2S3 S6 S12-S6 为等比数列则有(S6)^2=2S3(S12-S6)
将①代入上式得2q^6+q3=0
所以可证得2S3，S6，S12-S6成等比数列
更多追问追答
追问
q=三次根号-1/2，有没有简单点的方法、
追答
你没有必要把q求出来
只需证明它们都能转化为2q^6+q3=0就行了
两分钟就可以做出来！
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