数学题在一次知识竞赛中共有30道题,
做对一题得4分,不做的0分,做错一题减一分。一位选手没作答案的题目比做错答案的题目多一道,最后得分为98分。他做对了多少道题?...
做对一题得4分,不做的0分,做错一题减一分。一位选手没作答案的题目比做错答案的题目多一道,最后得分为98分。他做对了多少道题?
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8个回答
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总共三十题,最后得分是98,4*5=100,假设作对了25题,那没做的就是3道,做错的就是两道,最后得分是98.完了
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设做对了n道题,则做错的题为:(30-n-1)÷2,根据题意得方程:
4n-(30-n-1)÷2=98
解得:n=25
算术解:用鸡兔同笼的思路:若30道题都对,则得分:4×30=120(分)
比实际多:120-98=22(分),没做的比做错的多一道,先用一道没做的替代一道作对的,可以减少4分,那个多出的分还有:22-4=18(分),现在没做的和做错的一样多,用一道做错的和一道没做的,替代二道做对的,可以减少:4+4+1=9分,做错和没做的组合数:18÷9=2(组)
其中:做错的:2题。没做的:2+1=3题,做对的:30-2-3=25(道)
4n-(30-n-1)÷2=98
解得:n=25
算术解:用鸡兔同笼的思路:若30道题都对,则得分:4×30=120(分)
比实际多:120-98=22(分),没做的比做错的多一道,先用一道没做的替代一道作对的,可以减少4分,那个多出的分还有:22-4=18(分),现在没做的和做错的一样多,用一道做错的和一道没做的,替代二道做对的,可以减少:4+4+1=9分,做错和没做的组合数:18÷9=2(组)
其中:做错的:2题。没做的:2+1=3题,做对的:30-2-3=25(道)
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设他做错了n道题,则没做的有(n+1)道,做对的有(29-2n)道
所以有:4(29-2n)-n=98
n=2,则做对了25道题
所以有:4(29-2n)-n=98
n=2,则做对了25道题
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设作错x道
(30-x-x-1)*4-x=98
120-8x-4-x=98
9x=18
x=2
作对30-2-3=25(道)
(30-x-x-1)*4-x=98
120-8x-4-x=98
9x=18
x=2
作对30-2-3=25(道)
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