Question

用求根法分解2x^4 +7x^3-2x^2-13x 6

Answer 1

2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6
=(x-1)(x+2)(x+3)(2x-1)

追问

详细点

追答

令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0
找到一个根1
则含有因式(x-1)
2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=(x-1)(2x^3+9x^2+7x-6)
令2x^3+9x^2+7x-6=0
找到一个跟-2
则含有因式(x+2)
2x^3+9x^2+7x-6=(x+2)(2x^2+5x-3)
=(x+2)(x+3)(2x-1)
所以2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=(x-1)(x+2)(x+3)(2x-1)

追问

2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=(x-1)(2x^3+9x^2+7x-6)，2x^3+9x^2+7x-6=(x+2)(2x^2+5x-3)
这两步怎么做

追答

用短除法
2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6/(x-1)
商一位一位写啊

追问

怎么除

追答

跟普通除法一样啊
商第一位2x3，写出余数。。