Question

设f(x)=x^2+ax+b,且不等式0<=f(x)<=6-x的解集是{x| 2<=x<=3 或x=6},求a,b （详细过程）谢谢

Answer 1

解析：由f(x)=x^2+ax+b，可知此函数图像开口方向向上；再由0<=f(x)<=6-x解出x^2+ax+b>=0(1式) x^2+(a+1)x+b-6<=0(2式),由解集是{x| 2<=x<=3 或x=6},可以得出x=6是其中两个方程的解，并且是右极点，根据（1）（2）试画出图像，可知（2）的极点必比（1）小，可知（1）的两个极点是x=3与x=6，（2）的两个极点是x=2与x=6，然后将极点带入方程解出a=-9,b=18
(此上是解析过程，解答亦可知)