
1+2+3+4+5+6+7+8------+94+95+96+97+98+99+100=?
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5050
数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题:
1+2+3+4+…+100=?
高斯很快得出了答案,他的计算方法是:
1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50(1+100)=5050.
数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题:
1+2+3+4+…+100=?
高斯很快得出了答案,他的计算方法是:
1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50(1+100)=5050.
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等于5050
1+99=100、2+98=100、3+97=100、·······49+51=100
1到99之间除去50还有98个数,这98个数可以像上面那样配对相加就有49个100,是4900,还剩100和50 没计算,用4900+100+50=5050.
1+99=100、2+98=100、3+97=100、·······49+51=100
1到99之间除去50还有98个数,这98个数可以像上面那样配对相加就有49个100,是4900,还剩100和50 没计算,用4900+100+50=5050.
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原式=1+100+2+98+3+97+……+48+53+49+52+50+51
=101+101+101+……+101+101+101
=101×50
=5050
=101+101+101+……+101+101+101
=101×50
=5050
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5050,背都背上了,(1+100)*100/2
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(1+100)*50=5050
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