已知在三角形ABC中，∠C=2∠B.∠1=∠2.求证AB=AC+CD
1个回答
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在AB上取一点H，使得AH=AC，连结DH。
则三角形AHD与三角形ACD全等【SAS】====>>>>> DH=DC
则：∠AHD=∠C=2∠B，从而：∠B=∠HDB，即：HB=HD=DC
所以，AB=AH＋HB=AC＋DC
则三角形AHD与三角形ACD全等【SAS】====>>>>> DH=DC
则：∠AHD=∠C=2∠B，从而：∠B=∠HDB，即：HB=HD=DC
所以，AB=AH＋HB=AC＋DC
更多追问追答
追问
∠B为什莫等于∠HDB?
追答
∠AHD=∠C【三角形AHD与三角形ACD全等】，又：∠AHD=∠B＋∠HDB【三角形外角等于不相邻内角和】，所以，∠C=∠B＋∠HDB，2∠B=∠B＋∠HDB，则：∠B=∠HDB
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