Question

设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值。

Answer 1

a=-1,b=1
这题关键要列下方程：因为A=B，所以集合A中有三个元素1,a+b,a 与集合B中含有三个元素,0,b/a,b一一对应。你可以自己把所有的方程列出来。
接下来关键是排除，因为a，b∈R，所以由b/a看a不等于0
所以一旦出现a对应0的全部排除，咳有1更不能对应0，这样一来就排除得只剩2个
第一个：1=b/a a=b a+b=0 由a=b a+b=0 可知不成立
第二个：1=b a=b/a a+b=0 把1=b 代入 a+b=0 中可得a=-1 成立
所以a=-1 b=-1

Answer 2

分两种情况
1）b/a=1,则A:1,2a,a B:0,1,a
又a=0时，都有两个相同的元素，不成立
2)b=1,则A:1,a+1,a B:0,1/a,1
又a=0时，不成立
所以a+1=0,a=-1
A:1,0,-1
B:0,1,-1
符合
所以a=-1,b=1

Answer 3

a=-1
b=1