Question

如图,三角形甲比三角形乙的面积大6平方厘米，求x的值？

Answer 1

如图，甲的面积与三角形AEF相等，设AE=y

在三角形AEF和三角形ABC中

4/x=y/6  即xy=24    (1)

另由甲面积比乙面积大6CM得  1/2*4*y-6=1/2(6-y)(x-4）化简得  6x-xy=12   (2)

把（1）代入（2）得 6x-24=12   x=6

答：x为6CM。

Answer 2

4×6-6=6x÷2
24-6=3x
3x=18
x=6
答：x是6cm

Answer 3

乙的一边为x-4。另外一边用它和大三角形的比例求得6（x-4）/x
所以乙面积=6（x-4）²/x①
根据相似三角形面积比=边长平方比
所以S甲：S乙=16：（x-4）²
所以S甲=S乙*16/（x-4）²②
根据题意S甲-S乙=6
所以由①②式可以列方程得96/x-6（x-4）²/x=6
解出X即可

Answer 4

解：第一，两个三角形为相似三角形；第二，两个三角形都是直角三角形：
得：（X－4）/Y＝4/（6－Y）
（X－4）*Y/2+6＝4*（6－Y）/2
解式1得：X＝24/(6－Y)，代入式2
解得：Y＝2，则X＝24/（6-2）＝6

解答完毕。

Answer 5

设“乙”的底长y cm.则：
﹙x-4﹚/y＝x/6
﹙1/2﹚﹙6-y﹚×4-﹙1/2﹚﹙x-4﹚×y＝6
消去y。得到x＝6 ﹙cm﹚