Question

初一数学题，求最小值问题

已知a,b,c,d,e为大于1的实数且abcde=2000,求a+b+c+d+e的最小值。过程写详细点。

Answer 1

记住一个结论，算数平均数大于等于几何平均数(均值定理)
这五个数的算数平均数就是(a+b+c+d+e)/5
几何平均数=(abcde)^(1/5)=2000^(1/5)

于是最小值=5×5次根号下2000

有关定理的证明去查一下资料

Answer 2

解：
根据不等式公式,有：
(a+b+c+d+e）/5>=5√(axbxcxdxcxe)
即：a+b+c+d+e>=（5√2000）*5
所以： a+b+c+d+e最小值为5*（5√2000）
（5√表示5次根号）
谢谢采纳

Answer 3

2000=2*2*2*2*5*5*5
求a+b+c+d+e的最小值此时a,b,c,d,e的值最接近
所以取4,4，5,5，5最小值是23

Answer 4

2000=2×2×2×2×5×5×5
所以最小值为4+4+5+5+5=23

Answer 5

根据公式a1+a2+a3+。。。。。。+an大于等于n倍n次根号下a1a2a3a4.。。。。。an知：
a+b+c+d+e大于等于5倍5次根号下abcde
即5倍5次根号下2000.