Question

已知函数f（x）=（alnx）/（x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 (1)求a.b的值

(2):当x>0,且x≠1时，f（x）>lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围。

Answer 1

切线方程变形为 y=(-1/2)(x-1)+1
可见斜率k=-1/2, f(1)=1
f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2
已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (1)
f(1)=b=1
代入(1)得 a=1
(2) x>0时
f(x)-lnx/(x+1)=1/x>0
得证

追问

题目2好像不是的把