Question

求一道数学题

如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BCA的延长线于点F,试说明∠BAF=∠ACF，
上面那个题、我自己做出来了= =
还有一道不会的。。。。
o是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点，AD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10cm，则△ODE的周长是_________.（同学们注意一下哈、这个题没有图....）

Answer 1

AD是△ABC中∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC
AD的垂直平分线EF交BCA的延长线于点F,所以有∠AFE=∠DFC,∠DAF=∠ADF,
∠DAF+∠AFE=∠ADF+∠DFA=90°
又因为∠DAB+∠ABF=∠ADF
所以∠CAF=∠ABD
所以∠BAC+∠CAF=∠BAE+∠ABF=∠ACF,即∠BAF=∠ACF
(全题重点在于去验证∠ABF=∠CAF)

Answer 2

因为EF是AD的垂直平分线
所以∠ADF=∠DAF
又因为AD是△ABC中∠BAC的平分线
所以∠BAD=∠DAC
因为∠ADF=∠B+∠BAD ∠DAF=∠DAC+∠CAF
所以∠CAF=∠B
因为∠ACF=∠BAC+∠B ∠BAF=∠CAF+∠BAC
所以∠BAF=∠ACF

Answer 3

∠BAF=∠DAC+∠BAD+∠CAF
∠ACF=∠ADF+∠DAC
∠DAC=∠BAD,∠CAF+∠DAC=∠DAC
得∠BAF=∠ACF

Answer 4

乖乖，数学题都出来，我小学 数学不好 不会

Answer 5

用外角的性质和垂直平分线的性质去做。
因为角BAF＝角BAD＋角DAC＋角CAF。角ACF＝角B＋角BAD＋角DAC。
因为角平分线，所以角BAD＝角DAC，因为垂直平分线的性质，所以AF＝FD，所以角ADF＝角DAF，因为外角的性质，所以角ADF＝角B＋角BAD，因为角DAF＝角DAC＋角CAF，所以角CAF＝角B，所以∠BAF=∠ACF