Question

牛吃草问题的解法

有一块草坪,匀速生长,10头牛40天可以吃完,15头牛20天吃完,问25头牛多少天吃完?

Answer 1

解：设草原长x，草每天长长y，每头牛一天吃掉z，25头牛吃光所有的草需要N天。
依题意建立方程： x+40y-10*40z=0 (1式)
x+20y-15*20z=0 (2式)
x+Ny-25Nz=0 (3式)
(1式)-(2式)得： y=5z (4式)
2*(2式)-(1式）得： x=200z (5式)
将(4式)(5式)带入(3式)得：200z+5Nz-25Nz=0(6式)
(6式)将z约掉得： 200+5N-25N=0
求出N=10（天） 所以25头牛10天能吃完。

Answer 2

有两个条件,但设3个未知量,然后再消一个:
设原有草X,每天长草Y,25头牛A天吃完,则:
由于每头牛每天吃草数量是恒量Q
Q=(X+40Y)/(10*40)=(X+20Y)/(15*20)=(X+AY)/(25*A)
由(X+40Y)/(10*40)=(X+20Y)/(15*20)解得:X=40Y
代入(X+20Y)/(15*20)=(X+AY)/(25*A)
可以消Y,得:A=10天
所以:10天

Answer 3

社每天长的草够X只牛吃
（10-x）*40=(15-x)*20
x=5
草量（10-5）*40=200
200/（15-5）=20

20天

Answer 4

5天

Answer 5

5天