Question

计算1、(2a+b+c-d)(2a-b-c-d)= 2、(x-1\2)^2 (x^2+1\4)^2 (x+1\2)^2= 3、(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)=

还有题哦。
4、(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n【注意，这是2的2次的n次】+1）=
5、已知x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=0,则(x+y)^2010=
6、已知a-b=4,ab+c^2+4=0,则a= ,b= .
7、已知x^2+y^2+2x-4y+5=0,则xy=
8、整数x、y满足x^2+y^2+1<=2x+2y,则x+y=
【好的话还可以加分啊】

Answer 1

1.
(2a+b+c-d)(2a-b-c-d)
= [(2a-d)+(b+c)][(2a-d)-(b+c)]
=(2a-d)^2-(b+c)^2
2.
(x-1\2)^2 (x^2+1\4)^2 (x+1\2)^2
=(x+1\2)^2(x-1\2)^2 (x^2+1\4)^2
=(x^2-1/4)^2(x^2+1\4)^2
=(x^4-1/16)^2
3.
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)
=(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)(1-a)/(1-a)
=(1-a^2)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)/(1-a)
=.................
=(1-a^16)/(1-a)
=(1+a^8)(1+a^4)(1+a^2)(1+a)
4.
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n+1)
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n+1)
=.................
=(2^2^n-1)(2^2^n+1)
=2^2^(n+1)-1
5.
x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=(x+y)²-2（x+y）+1=0
即[(x+y)-1]²=0 x+y=1
(x+y)^2010=1
6.
a=b+4
ab+c^2+4=0
b^2+4b+4=-C^2
(b+2)^2=-C^2
只有在b=-2,c=0成立
a=2 b=-2
7.

追问

新的问题还可以回答吗？

追答

7.
配方得（x+1）^2+(y-2)^2=0
所以x=-1 y=2
8.
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)-1=0
(y-1)^2>=0
x和y是整数，所以(x-1)^2和(y-1)^2是正整数或0
则两个都等于0或一个等于0，一个等于1
两个都等于0，x-1=0,y-1=0,x+y=2
(x-1)^2=0,(y-1)^2=1
x-1=0,x=1
y-1=1或-1，y=2或0
x+y=3或1
(x-1)^2=1,(y-1)^2=0
y=1，x=2或0
x+y=3或1

所以x+y=1或2或3

追问

第一题的答案很奇怪啊。。不是应该是整式的积的形式吗？不应该最后的结果还有减号吧？

追答

只要把平方拆掉即可
拆掉后得4a^2-4ad+d^2-b^2-2bc-c^2

Answer 2

感谢百度，感谢谷歌。作业不愁，赛过考神。

Answer 3

(2a+b+c-d)(2a-b-c-d)=[(2a-d)+(b+c)][(2a-d)-(b+c)]=(2a-d)²-(b+c)²=4a²-4ad+d²-b²-2bc-c²
(x-1\2)^2 (x^2+1\4)^2 (x+1\2)^2=[(x²-1/4)(x²+1/4)]²=[x^4-1/16]²=x^8-x^4/8+1/256
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)=(a^16-1)/(a-1)
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2^n[注意这是2的2次的n次]+1)=2^[(2^n)+1]-1
x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=0
x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=(x+y)²-2(x+y)+1=(x+y-1)²=0
所以x+y-1=0
所以(x+y)^2010=1
∵a-b=4,ab+c²+4=0
∴b(b+4)+c²+4=0
∴b²+4b+4+c²=0
∴(b+2)²+c²=0
∴b=-2,c=0,a=2
7.
配方得(x+1)²+(y-2)²=0
所以x=-1,y=2
8.
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1≤0
(x-1)²+(y-1)²≤1
(x-1)²≥0
(y-1)²≥0
x和y是整数，所以(x-1)²和(y-1)²是正整数或0
则两个都等于0或一个等于0，一个等于1
两个都等于0，x-1=0,y-1=0,x+y=2
(x-1)²=0,(y-1)²=1
x-1=0,x=1
y-1=1或-1，y=2或0
x+y=3或1
(x-1)²=1,(y-1)²=0
y=1，x=2或0
x+y=3或1
所以x+y=1或2或3

Answer 4

1
3
(1－a^16)/(1-a)
2^2^(n+1)-1
0
2 -2