Question

圆锥几何问题，急求解，帮帮忙。

一个母线长和底面圆直径相等的圆锥形容器，里面装满水，一铁球沉入水内，有水溢出，容器盖上一平板，恰与球一个母线长和底面圆直径相等的圆锥形容器，里面装满水，一铁球沉入水内，有水溢出，容器盖上一平板，恰与球相切，问容器内剩下的水是原来的几分之几。

Answer 1

你题目确定没漏条件吗，只是与底面相切，应该求不出来吧

假设，铁球与圆锥内切，铁球半径为r，则可以得出母线与圆锥底面半径是(根号3)r,圆锥高为3r。

（正三角形内切圆）

则V圆锥=1/3Sh =1/3*π*3r^2*3r=3πr^3

   V铁球=4/3πr^3

   V剩=V圆锥-V圆锥=5/3πr^3

   V剩：V圆锥=5：9

 即容器内剩下的水是原来的九分之五为所求

有个图传不上来，再补给你啊

Answer 2

设球半径为1，则地面圆半径为根号3，高为3
剩下的水/原有水=(π*3*3/3-4*π/3):(π*3*3/3)=5/9
容器内剩下的水是原来的九分之五

Answer 3

你题目确定没漏条件吗，只是与底面相切，应该求不出来吧
假设，铁球与圆锥内切，铁球半径为r，则可以得出母线与圆锥底面半径是(根号3)r,圆锥高为3r。
（正三角形内切圆）
则V圆锥=1/3Sh =1/3*π*3r^2*3r=3πr^3
V铁球=4/3πr^3
V剩=V圆锥-V圆锥=5/3πr^3
V剩：V圆锥=5：9
即容器内剩下的水是原来的九分之五为所求