Question

有关于数学题目，请详细解答！谢谢！！

已知函数y=-x的平方-2x+3，画出函数图像，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小)值是所对应的自变量的x的值。
1、x小于等于-2 2、x小于等于2 3、x大于等于-2小于等于1 4、x大于等于0小于等于3 （结合二次函数图像）

Answer 1

y=-x²-2x+3
=-(x+1)²+4
当x=-3,x=1时，y=0
(1)当x小于等于-2时，函数是增函数，所以函数最大值y(-2)=-(-2+1) ²+4=3
（2）x小于等于2 时，函数最大值y(-1)=-(-1+1) ²+4=4
（3）x大于等于-2小于等于1 ，函数最大值y(-1)=-(-1+1) ²+4=4，函数最小值y(1)=-(1+1) ²+4=0（4）x大于等于0小于等于3 ，函数是减函数，函数最大值y(0)=-(0+1) ²+4=3
函数最小值y(3)=-(3+1) ²+4=-12
（图像不好画，你自己画下）

Answer 2

告诉一个简单的方法：1.算出这个函数的对称轴
2.看这个区间在对称轴的左侧还是右侧和函数图象的开口方向
这样就可以轻松的写出答案了
1.负无穷到3
2.负无穷到4
3.3到4
4.负12到3

Answer 3

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