Question

a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac＋2bd

已知一个四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d，其中a，c为对边，且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac-2bd。则此四边形是 （ ）
请写明原因。。谢谢。
sorry啦，是a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac-2bd，后面是减的哦。标题没注意看就发了，表示SORRY。知道的亲请告诉我把。谢啦。

Answer 1

李国勤烈士 资料图

1996年底，全国二级英模、宁远县公安局中和派出所所长李国勤在追逃过程中，被逃犯之母荆中秀煽动不明群众围攻，并被暴打致死。案发之后，荆中秀在逃。

为让英烈瞑目，民警11年苦苦追凶，终于在2008年3月抓获已经隐姓埋名的荆中秀。3月11日，被告人荆中秀被判处死刑。

记者夏雄 实习生尹瑭敏 通讯员黄浩

【事件回放】31岁派出所所长被暴打致死

1996年12月28日，时任宁远县公安局中和派出所所长的李国勤接到群众举报，上海警方请求协查的重大批捕在逃嫌疑人欧阳普杰已潜回家中。李立即带领民警王迎春执行抓捕。在慕投新村农贸市场，他俩发现欧阳普杰正在观看他人打麻将，李国勤顺势将欧阳普杰按住，这时，欧阳普杰的父亲欧阳中秋、母亲荆中秀匆匆赶来，将两位民警强行拖住。欧阳普杰趁机夺过李国勤的手铐，将李国勤、王迎春二人的头部打伤。紧急关头，王迎春自卫并鸣枪示警，见欧阳普杰转身逃跑，于是果断开枪，但子弹击穿欧阳普杰胸部后还打伤了欧阳中秋的大腿。危急时刻，李国勤一面掩护王迎春撤离现场，一面向群众作解释，还搀扶欧阳中秋到卫生院包扎伤口。但荆中秀等人煽动并带领10余名村民分别持砖块、石头、棍棒等凶器围攻并追打李国勤，致使年仅31岁的李国勤当场牺牲。

此案引起了县、市、省各级政府及公安机关高度重视，相继作了严厉查处的重要批示。1997年12月5日，省政府追认李国勤为革命烈士；同年12月10日，公安部追授李国勤为全国公安系统二级英模。

【11载追凶】民警心中带着深深的愧疚

李国勤的妻子姚桂良独自照顾年迈的公婆和天真的女儿，生活的压力使她过早的衰老，但心中的悲痛却丝毫未减退，“只有一个动力，带好女儿，亲眼看到抓获残害丈夫的凶手。”

案发后，荆中秀等人乘夜色逃窜。11年来，当地县公安局前后五届公安局长均亲自督办此案,mbt donne。然而仅有欧阳中秋等10余名妨碍公务的嫌疑人被抓获，头号凶手荆中秀却一直逍遥法外。“每年走访慰问时最难过的就是到李国勤家中去。”县公安局退休老政委奉友义说，对于全局公安民警来说，主凶迟迟未能归案使他们内心隐隐作痛。

【局长立誓】隐姓埋名的主凶终落法网

2007年10月，专案组民警摸排大量信息分析，终于认定嫌疑人荆中秀极可能已逃至浙江省嘉兴市一带。2008年春节前夕，宁远县公安局局长杨运吉立下了年内必破此案的誓言。

2008年3月8日，追逃小组在浙江省桐乡市濮院镇永乐新村发现了荆中秀的女儿欧阳春花。3月15日上午，通宵未眠的追逃小组乔装打扮后与当地户籍民警在永乐新村进行例行身份检查,donne mbt sandali，当检查至永乐新村169号时，发现一妇女相貌特征与嫌疑人荆中秀极为相似，追逃民警立即对该妇女进行控制,mbt sini，经盘问，该妇女交待她就是荆中秀，并交待了带领他人杀害派出所长李国勤的犯罪事实。

2008年3月17日，荆中秀涉嫌故意杀人、妨碍公务罪被执行逮捕。2009年月3月11日，荆中秀被永州市中级人民法院一审判处死刑并剥夺政治权利终身。

Answer 2

a²+b²+c²+d²=2ac+2bd
a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0
(a-c)²+(b-d)²=0
a-c=0 a=c
b-d=0 b=d
两对边分别相等，此四边形为平行四边形。
已知一个四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d，其中a，c为对边，且a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac-2bd。则此四边形是 （平行四边形 ）

追问

请问a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac-2bd是如何得出是平行四边形的

追答

已经解答了，请你自己仔细看一下好吗？“两对边分别相等，此四边形为平行四边形”，前面的是解答过程。

追问

但是，是a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2ac-2bd啊
不是应该配成(a-c)²+(b+d)²=0吗？

追答

如果是减号，就是题目错了。平方项恒非负，和=0，各项均=0
a-c=0 a=c，这个没问题，b+d=0 b=-d，b和d异号，边长恒为正，不会出现b=-d的情况的。
因此，如果题目里是2ac-2bd，那题目肯定是错了。

Answer 3

配方(a-c)²+(b-d)²=0 故 a=c且b=d
两组对边分别平行的四边形是平行四边形

Answer 4

配方(a-c)²+(b-d)²=0 故 a=c且b=d
两组对边分别平行的四边形是平行四边形