已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
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f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x
f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
因此f(x)的最小正周期＝2π/3
函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2
x=(2k+1)π/3
f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
因此f(x)的最小正周期＝2π/3
函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2
x=(2k+1)π/3
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追问
为什么 cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x ？
追答
这个是最基本的三角函数公式：
sinacosb+cosasinb=sin(a+b)
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