Question

2|x-2|+|x+1|=|3x-3|

Answer 1

将x的范围非为四段来化简绝对值继而求解方程
（1）x<-1,方程化简为-2(x-2)-(x+1)=-(3x-3)，解得方程恒成立，即x<-1使得绝对值方程恒成立
（2）-1<=x<=1,方程化简为-2(x-2)+(x+1)=-(3x-3),解得x=-1
（3）1<x<=2,方程化简为-2(x-2)+(x+1)=3x-3,解得x=2
（4）x>2,方程化简为2(x-2)+(x+1)=3x-3,解得方程恒成立，即x>2使得绝对值方程恒成立
综合即得x<=-1和x>=2使得原方程成立

Answer 2

x>=2,左边 2x-4+x+1=3x-3 右边 ，x为大于等于2的任何数；
1<x<2 左边4-2x+x+1=3-x=3x-3 ， x=1.5；
-1<x=<1 ,左边4-2x+x+1=3-x=3-3x，x=0；
x=<-1，左边4-2x-x-1=3-3x=3-3x，x为小于等于-1的任何数

Answer 3

当x>2时，该绝对值方程化为-3=-3，为恒等式；
当1<=x<=2时，该绝对值方程化为4-2x+x+1=3x-3，解得x=2，
当-1<=x<1时，该绝对值方程化为4-2x+x+1=3-3x，解得x=-1，
当x<-1时，该绝对值方程化为3=3，为恒等式。
综上x>=2或x<=-1