Question

问一道高中生活应用数学题

现有一盆液体，初温=30℃ 质量=100kg 另有一注射器向盆中注入同种液体，射速=1kg/s 该液体初温=70℃ 且温度提升速率=1℃/s 问多少秒后可将该液体加热至100℃

Answer 1

把所有液体看作3部分：第一部分是初始的30℃、100kg的液体，第二部分是注入60秒时，60kg、混合温度100℃的液体(温度从初始的70℃到终了的130℃，质量均匀)，第三部分是60秒后，平均温度高于100℃的液体。第三部分液体要把第一部分液体加热到100℃，第二部分无影响。

假设所求时间为x秒，则第三部分液体的质量为(x-60)kg，平均温度为(130+x+70)/2。（第三部分液体的初始温度为130℃，终了温度为70+x ℃。）
第三部分液体要把第一部分液体加热到100℃，所以
100kg*(100-30)℃=(x-60)kg*[(130+x+70)/2 -100] ℃
即100*70=(x-60)[(x+200)/2-100]
x^2-60x-14000=0
解得x=30+10√149≈152秒（另一个负根舍去）。

Answer 2

我怎么不记得我以前高中有学过这个啊,现在完全想不起来了~~~

Answer 3

152