如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE、DF。 求证：（1）DF∥AC 5
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1.证明：∵AD的垂直平分线AB于点F，交BC的延长线于点E
∴AF=DF，AE=DE
∴∠FAD=∠FDA，∠DAE=∠ADE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA
∴DF∥AC
2.∵∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠B=∠EAC
∴AF=DF，AE=DE
∴∠FAD=∠FDA，∠DAE=∠ADE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA
∴DF∥AC
2.∵∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠B=∠EAC
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