Question

高一三角恒等变换题

已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1的图像与g(x)=-1的图像在y轴右侧的交点按横坐标由小到大的顺序记为D1 D2 D3,...,则|D5D7|=？
具体说下知道D5 D7咋计算|D5D7|，谢谢

Answer 1

原式化简得f(x)=cos2x+sin2x=
最小正周期为T＝2π/2=π
故楼上那位是对的，|D5D7|就是一个最小正周期，不需知道D5 D7
再说了，D5 D7是可求的，令根号2倍＝－1
得到sin()＝负的二分之根号二
令2x+π/4＝2kπ+5π/4 和 2x+π/4=2kπ+7π/4
解出x，取前七个正值，为π/2 ,3π/4 ,3π/2 ,7π/4 ,5π/2 ,11π/4 ,7π/2
故D5＝5π/2， D7＝7π/2
|D5D7|＝π
望采纳呀

Answer 2

原式如果是cosx的平方 那么原式化简得f(x)=根号2倍sin(2x+π/4) / D5D7/就是一个周期 即为π 不必知道D5和 D7