Question

函数y=1/根号log0.5(4x-3）的定义域是

Answer 1

根号log0.5(4x-3)≠0
log0.5(4x-3)≠0
4x-3≠1
x≠1
又∵0＜4x-3＜1
∴3/4＜x＜1
综上，x∈{x|3/4＜x＜1}

追问

0＜4x-3＜1
请问此步如何得到？感谢！

追答

因为log0.5 A是对数函数
所以4x-3＞0
又因为这个函数单调递减
而且根号里的数要求≥0
所以4x-3≤1
不好意思，有点小错
综上是一样的

Answer 2

0.5是log的底还是说log就是指lg，题目没弄明白也就无法具体做了，大概思路如下
这题要满足三个条件
分母不为0
对数上4x-3>0
根号里面log0.5(4x-3）>0
结合这三个条件即可得到

Answer 3

log0.5（4x-3）>0
0<4x-3<1
3/4<x<1

Answer 4

log0.5（4x-3）>0
0<4x-3<1
0<x<1