化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加。。。加二的n次方等于多少？
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设S=1+1/2+1/4+……+1/2^n
则1/2S=1/2+1/4+……+1/2^（n+1）
两式相减有S-1/2S=1/2S=1-1/2^（n+1）
S=2-1/2^n
则1/2S=1/2+1/4+……+1/2^（n+1）
两式相减有S-1/2S=1/2S=1-1/2^（n+1）
S=2-1/2^n
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这是等比数列 首项是二分之一公比也是二分之一 所以 S=[1/2-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-(1/2)^(n-1)
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