Question

哪位朋友会解这道数学题？紧急！！！拜托了！！！

800=aX+（a+1）H
600=bY+（b+1）H
a+b=28
a≥b
H≤10
要求：解出a、b、X、Y、H都是整数

Answer 1

a=20,b=8,X=40,Y=75,H=0
a=16,b=12,X=50,Y=50,H=0
将两个式子相加得到aX+bY+30H=1400
a=(800-H)/(X+H)；b=(600-Y)/(Y+H)；
将a，b代入上式，再通分化简得
(1400-2H)XY+(800-H)HX+(600-H)HY=(1400-30H)(XY+HX+HY+H^2)
所以1400-2H=1400-30H => H=0;
就有aX=800,bY=600 => 28>=a=800/X>=14；这里的14是因为a+b=28,a>=b得到的。
有X<=400/7=57,Y>=43。
要使得a，b，X，Y都为整数，那么a,b要分别能被800和600整除，而800可以分解为：
800=2*2*2*2*2*5*5，所以符合条件28>=a>=14的有16，20，25。
600=2*2*2*3*5*5，符合条件b的有2，4，6，8，10，12。
而且又要满足a+b=28的就只有a=20,b=8和a=16,b=12。
a=20,b=8所以就可计算出X=800/20=40,Y=600/8=75。
a=16,b=12时，X=50,Y=50
这是自己的解题思路，希望有帮助！

Answer 2

你这五个未知数，五个条件有两个不等式，只有慢慢投啊。。。

Answer 3

a+b=28
a>=b
a=b=14
800=14x+15h
600=14y+15h
200=14(x-y)
x-y非整数
a=15,b=13
800=15x+16h
600=13y+14h
200=15x-13y+2h
h=10
180=15x-13y
x=y时，x=y=90
其它同样推导

Answer 4

应该会有好几种吧，这里我就算出一种，a=24,b=4,h=10,y=6x