初一几何题。
在⊿ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，证明:①∠1=∠3；②BD+DH=AB;③若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF....
在⊿ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，证明:①∠1=∠3；②BD+DH=AB;③若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF.
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一样的,我就再复制一遍了:
1.三角形DFH与三角形AEH相似,然后角1=角2=90度-角DHB=角FDH=角3.
2.显然有BC=AB,作角C所对高线,交AB于点G,由三角形相似得AG=CD,又角HCD=角DHC=45度,所以DH=AG,再由三角形相似得BG=BD,所以AB=BG+AG=BD+DH.
3.作DK垂直于AC,垂足为K,得三角形DFH全等于三角形DKC,又易得DK=EK,所以AE=CE=DK+CK=DF+FH,移项即得AE-FH=DF.
等边对等角,三角形两个角相等则其所对的边相等,过程自己完善,我只写了主要思路.
1.三角形DFH与三角形AEH相似,然后角1=角2=90度-角DHB=角FDH=角3.
2.显然有BC=AB,作角C所对高线,交AB于点G,由三角形相似得AG=CD,又角HCD=角DHC=45度,所以DH=AG,再由三角形相似得BG=BD,所以AB=BG+AG=BD+DH.
3.作DK垂直于AC,垂足为K,得三角形DFH全等于三角形DKC,又易得DK=EK,所以AE=CE=DK+CK=DF+FH,移项即得AE-FH=DF.
等边对等角,三角形两个角相等则其所对的边相等,过程自己完善,我只写了主要思路.
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追问
第3题我还是没有看懂，能用初一的知识帮我写下证明过程么 谢谢！
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三角形全等学了没?
连CH,由角3和角ADC知角ACB=67.5度,角DCH=角ACB-角HCE=角ACB-角3(自己证三角形AHE全等于三角形CHE 及角3=角2(都等于180度-角C))
在三角形HDC中,因为角DCH=45度角HDC=90度,所以三角形HDC是等腰直角三角形,所以HD=DC
角FHD=角AHE(对顶角相等),角CDK=角3(都等于90度-角C),角3=角FDH(90度-角FHD=90度-角AHE),……我写得乱，反正最后有三角形FHD全等于三角形CKD，那么FH+DF=CK+DK
再说清楚DK=EK（三角形EKD是等腰直角三角形，用已知角套出一个角=45度）就有FH+DF=CK+DK=EK+CK=CE=AE
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