数学题 若向量(a+3b)垂直(7a-5b),并且(a-4b)垂直(7a-2b),求向量a与b的夹角

O张无忌0
2011-07-24 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:2006
采纳率:100%
帮助的人:1234万
展开全部
用a*b表示向量a和向量b的内积运算
a+3b垂直7a-5b得到
(a+3b)*(7a-5b) = 0
即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……(1)
a-4b垂直7a-2b得到
(a-4b)*(7a-2b) = 0
即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……(2)
由(1)-(2)可以得到
|b|^2 = b*b = 2a*b
再将上式代入(1)得到
|a|^2 = a*a = 2a*b

设a,b的夹角为x
cos(x)
= a*b / (|a||b|)
= a*b / 2a*b
= 1/2
所以
x=60度
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式