Question

矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，点EF在BC上，AH⊥BC于H，交DG于M，

DE比EF＝2比3，BC＝18cm，AH＝12cm，求矩形DEFG的周长

Answer 1

设DE=X，则EF=DG=3X/2，AM=AH-MH=12-X。
由三角形ADG相似三角形ABC可得，AM：AH=DG：BC，于是有
（12-X）：12=3X/2：18
解得，X=6，即DE=6厘米，EF=9厘米，
所以，矩形DEFG的周长是：39厘米。