给我出几道因式分解的题!要答案,详细一点!谢谢!
展开全部
(1)1-4x²-4y²+8xy
(2)3x²-8x-3
(3)4x²-4x-y²+4y-3
(4)x²+xy-6y²+x+13y-6
(5)(x²+xy+y²)²-4xy(x²+y²)
答案:
(1)分析:第一题是运用了分组结合法。
原式=1-(4x²+4y²-8xy)
=1-4(x-y)²
= [1+2(x-y)][1-2(x-y)]
=(1+2x-2y)(1-2x+2x)
(2)分析:本题用了十字相乘法。
因为;3x +1
x -3
所以:原式=(3x+1)(x-3)
(3)分析;本题运用了拆项组合法:把-3拆成-3=1-4
原式=( 4x²-4x+1)-(y²-4y+4)
=(2x-1)²-(y-2)²
=(2x+y-3)(2x-y+1)
(4)分析:待定系数法
解:设x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+3y+m)(x-2y+n)
=x²-2xy+nx+3xy-6y²+3ny+mx-2my+mn
=x²+xy-6y²+(n+m)x+(3n-2m)y+mn
与原式对比对应项系数,得:
m+n=1
3m-2n=13
mn=-6
解得:m=-2 n=3
所以原式=(x+3y-2)(x-2y+3)
(5)换元法;
令a=x+y ,xy=b
则:原式=a(a+2b)+(b+1)(b-1)
=a²+2ab+b²-1
=(a+b)²-1
=(a+b+1)(x+b-1)
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
(2)3x²-8x-3
(3)4x²-4x-y²+4y-3
(4)x²+xy-6y²+x+13y-6
(5)(x²+xy+y²)²-4xy(x²+y²)
答案:
(1)分析:第一题是运用了分组结合法。
原式=1-(4x²+4y²-8xy)
=1-4(x-y)²
= [1+2(x-y)][1-2(x-y)]
=(1+2x-2y)(1-2x+2x)
(2)分析:本题用了十字相乘法。
因为;3x +1
x -3
所以:原式=(3x+1)(x-3)
(3)分析;本题运用了拆项组合法:把-3拆成-3=1-4
原式=( 4x²-4x+1)-(y²-4y+4)
=(2x-1)²-(y-2)²
=(2x+y-3)(2x-y+1)
(4)分析:待定系数法
解:设x²+xy-6y²+x+13y-6=(x+3y+m)(x-2y+n)
=x²-2xy+nx+3xy-6y²+3ny+mx-2my+mn
=x²+xy-6y²+(n+m)x+(3n-2m)y+mn
与原式对比对应项系数,得:
m+n=1
3m-2n=13
mn=-6
解得:m=-2 n=3
所以原式=(x+3y-2)(x-2y+3)
(5)换元法;
令a=x+y ,xy=b
则:原式=a(a+2b)+(b+1)(b-1)
=a²+2ab+b²-1
=(a+b)²-1
=(a+b+1)(x+b-1)
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询