已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是?为什么? 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 及时澍雨 2011-07-24 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1061 采纳率:0% 帮助的人:799万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,所以,x+y=5-zxy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=3-5z+z²由基本不等式得√(xy)≤(x+y)/2即(xy)≤(x+y)²/4即3-5z+z²≤(5-z)²/4所以,3z²-10z-13≤0即(3z-13)(z+1)≤0所以z∈[-1,13/3]所以,z的最大值为13/3 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 hbc3193034 2011-07-24 · TA获得超过10.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:10.5万 采纳率:76% 帮助的人:1.4亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x+y=5-zxy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=3-5z+z^2,(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=(5-z)^2-4(3-5z+z^2)=z^2-10z+25-4z^2+20z-12=-3z^2+10z+13>=0,∴-1<=z<=13/3,当x=y=1/3时z=13/3,∴z|max=13/3. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-11 已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,... 2014-06-05 实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z... 2014-01-07 实数XYZ满足X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3则z的最大... 17 2015-02-05 已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3... 2007-08-29 已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z... 14 2010-02-24 已知实数xyz满足x²+y²+z&sup... 8 2011-03-20 已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-... 3 2017-08-02 x+y+z=5,xy+yz+xz=3,z的最大值是多少 1 更多类似问题 > 为你推荐: