x+4y-3z=0， 已知{ xyz不等于0，求3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方 4x-5y+2z=0，
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x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0
解得 x=z/3
y=2z/3
设z=3k
则x=k, y=2k z=3k
3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方
=[3*k²+2*k*2k+(3k)²]/[k²+(2k)²]=16/5
4x-5y+2z=0
解得 x=z/3
y=2z/3
设z=3k
则x=k, y=2k z=3k
3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方
=[3*k²+2*k*2k+(3k)²]/[k²+(2k)²]=16/5
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x+4y-3z=0
x=3z-4y
代入4x-5y+2z=0
4(3z-4y)-5y+2z=0
解得
z=3y/2
x=3z-4y=y/2
令x=t，则y=2t，z=3t
(3x²+2xy+z²)/(x²+y²)
=(3t²+4t²+9t²)/(t²+4t²)
=16/5
x=3z-4y
代入4x-5y+2z=0
4(3z-4y)-5y+2z=0
解得
z=3y/2
x=3z-4y=y/2
令x=t，则y=2t，z=3t
(3x²+2xy+z²)/(x²+y²)
=(3t²+4t²+9t²)/(t²+4t²)
=16/5
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