Question

关于圆的数学题

用三个边长为1的正方形组成一个对称图形（品字形），则能将其完全覆盖的圆的最小半径是？
答案是（5根号17）/16 ，就是不知道怎么做

Answer 1

确实是你给的答案。
首先，由于是对称的，所求圆的圆心肯定在下面两个圆的界线所在直线上。而且容易猜到就在那天界线的线段上，原因是明显的，因为该线段的顶点到三个正方形的最远点距离分别是根号2，根号2和2分之根号5，根号2是大于2分之根号5的，所以应该再往下一点使得到三个圆最远点的距离相同。可以设这个所求圆的圆心到下面两个圆的共同边界上顶点的距离为x，利用圆心到三个正方形最远点的距离相同可以列出一个方程：1+(1-x)^2=(1+x)^2+1/4，(^2是平方的意思)。自己去解一下，答案是3/16。然后很容易算出来所求圆的半径了，为根号[1+(1-3/16)^2]=5根号17/16。
我今天很闲

Answer 2

如果图形确实 是 对称的 品字形
那么覆盖他最小半径 园的圆心 应该在 三个口中间
那么 半径显然 是 正方形的对角线
边长的平方+边长的平方 然后开方
也就是 1+1 开方
也就是 √2

Answer 3

根号2

Answer 4

不会