Question

如图所示在,△OAB中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量b

以向量a、向量b为基底表示向量OM
谢谢了

Answer 1

因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线
向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a
=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b
因为a、b不共线
所以有λ/2=1-u,1-λ=μ/4
解得λ=6/7,μ=4/7
所以向量OM=(1/7)a+(3/7)b

Answer 2

1、BC=OC－OB=(1/4)a－b；

2、OM=OC＋CM=(1/4)a＋(1/2)CB=(1/4)a＋(1/2)[－(1/4)a＋b]=(1/8)a－(1/2)b。