Question

1／1×2×3＋1／2×3×4＋…1／n(n＋1)(n＋2)＜1／4 这道数学题的答案，希望有详细过程及解答思路

速度需要
证明这个式子，小于四分之一

Answer 1

1／n(n＋1)(n＋2)=(1／2n+1+1/2(n＋2)-1／(n＋1),提出前面的1/2,代入数据，观察并消去相同项，整理结果，比较即得答案。记得一定要仔细观察。

Answer 2

因为我们学过“裂项法”：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，
借用这种“裂项方法”后相互抵消的思想，
可用补充公式：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
借用有规律的相邻几项依次抵消，得和为：Sn=…………=1/2{1/2-1/[(n+1)(n+2)] }

备注：
补充公式的来由是 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]}=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

Answer 3

求啥？？是N的最大值么？？

追问

就是证明题