关于高一上数学的集合问题 感谢各位愿倾注时间,教我题目。自己初学不太懂。谢谢!
1、若集合A={x|x=2k,k属于Z},B={y|y=14p+36q,p,q属于Z},求证A=B2、已知集合A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=4k+_1,...
1、若集合A={x|x=2k,k属于Z},B={y|y=14p+36q,p,q属于Z},求证A=B
2、已知集合A={x |x= 2k+1,k∈Z},B={x |x=4k+_1 ,k∈Z}求A与B之间的关系。
(这1、2两题中,答案都是A=B,但我教辅书上的做法不同。
1中用:证明A是B的子集,B是A的子集,来证明A=B
2中用:用A、B中的元素都相同来证明。
我想问:在做题目时我什么时候用方法1 ,什么时候用方法2啊?由于初学,我看解答的时候,总是很迷惑,它总要设a属于A,a=2k+1这类的,但自己做得时候就不会设了,该怎么解决呢?)
3、已知三个集合E={x|x^2-3x+2=0}.F={x|x^2-ax+(a-1)=0},G={x|x^2-bx+2=0}.
问:同时满足F真包含于E,G包含于E的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b所有值的集合;若不存在,说明理由。
4、空集={空集}, 空集真包含于{空集} (空集符号不会打)
请问:这两个种是对的还是错的? 空集可以写在{ }中吗?写成这样是什么意思啊?空集不是已经有“集”的意思了吗?
5、若A={x|-2<=x<=5},B={x|m+1<=x<=2m+1},满足B包含于A,则实数m的取值范围是: (请给出详解,书上的答案是:m<=2, 可我算出来是两种情况,很复杂)
麻烦各位教我一下这几道题。万分感激! 展开
2、已知集合A={x |x= 2k+1,k∈Z},B={x |x=4k+_1 ,k∈Z}求A与B之间的关系。
(这1、2两题中,答案都是A=B,但我教辅书上的做法不同。
1中用:证明A是B的子集,B是A的子集,来证明A=B
2中用:用A、B中的元素都相同来证明。
我想问:在做题目时我什么时候用方法1 ,什么时候用方法2啊?由于初学,我看解答的时候,总是很迷惑,它总要设a属于A,a=2k+1这类的,但自己做得时候就不会设了,该怎么解决呢?)
3、已知三个集合E={x|x^2-3x+2=0}.F={x|x^2-ax+(a-1)=0},G={x|x^2-bx+2=0}.
问:同时满足F真包含于E,G包含于E的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b所有值的集合;若不存在,说明理由。
4、空集={空集}, 空集真包含于{空集} (空集符号不会打)
请问:这两个种是对的还是错的? 空集可以写在{ }中吗?写成这样是什么意思啊?空集不是已经有“集”的意思了吗?
5、若A={x|-2<=x<=5},B={x|m+1<=x<=2m+1},满足B包含于A,则实数m的取值范围是: (请给出详解,书上的答案是:m<=2, 可我算出来是两种情况,很复杂)
麻烦各位教我一下这几道题。万分感激! 展开
3个回答
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1,2,第1种解法实质上与第二种解法一样,第二种解法基本上是题目中出现奇数或偶数,或者两者组合的时候
3,分别将X=1,X=2代入x^2-ax+(a-1)=0,x^2-bx+2=0,求出a,b,变成集合即可
4,空集={空集} 错,因为{空集} 是以空集为元素的集合, 空集真包含于{空集} ,正确,空集是任何非空集合的真子集,空集可以写在{ }中吗?可以,写成这样是什么意思啊?以空集为元素的集合
5,当B为非空集合时,得|-3<=x<=2,当B为空集时,2m+1<=m+1,得m<=0,两者的并集即为答案
集合问题要特别注意空集,它比较特殊,希望采纳,不懂得可以追问
3,分别将X=1,X=2代入x^2-ax+(a-1)=0,x^2-bx+2=0,求出a,b,变成集合即可
4,空集={空集} 错,因为{空集} 是以空集为元素的集合, 空集真包含于{空集} ,正确,空集是任何非空集合的真子集,空集可以写在{ }中吗?可以,写成这样是什么意思啊?以空集为元素的集合
5,当B为非空集合时,得|-3<=x<=2,当B为空集时,2m+1<=m+1,得m<=0,两者的并集即为答案
集合问题要特别注意空集,它比较特殊,希望采纳,不懂得可以追问
追问
4、空集是任何非空集合的真子集 这个我懂
但{空集}不是意味着以空集为元素的集合吗。
那真子集的概念不是:一:满足A包含于B,二:且B中至少有一个元素不属于A
但{空集}中没有一个元素不属于 空集啊。那么怎么能说: 空集真包含于{空集} ,正确。
5、当B不是空集时,-3m+1 推出 m>0 所以不应该是0<m<=2吗?
还有,为什么要将前面m<0与-3<=x<=2合并起来;不是两种情况吗?为什么不用“或”呢。
追答
你说的好绕,你只要记住,只要一个集合不是空集,那么空集就是它的真子集,
因为这两种情况都满足条件,所以要合在一起
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