Question

在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上，且OC的mo为2，则OC=（ ） 求详细

Answer 1

你是不是想求向量OC呀？若是这样，则方法如下：
设OB的倾斜角为2α，则tan2α＝－4/3。
∵C在∠AOB的平分线上，∴OC的倾斜角为α。
∴tan2α＝2tanα/［1－（tanα）^2］＝－4/3，∴6tanα＝－4＋4（tanα）^2，
∴2（tanα）^2－3tanα－2＝0，∴（tanα－2）（2tanα＋1）＝0。
从作图中的A、B的位置，可知：OC的斜率大于0，∴tanα＝2，即OC的斜率为2，
∴可设C的坐标为（m，2m），且m＞0。
依题意，有：｜OC｜＝√（m^2＋4m^2）＝2，∴5m^2＝4，∴m＝2/√5＝2√5/5。
∴C的坐标是（2√5/5，4√5/5），∴向量OC＝（2√5/5，4√5/5）。