Question

已知函数y=fx的定义域为【0.1】求函数gx=f（x+a）+f（x-a）{a>o}的定义域

此题中a>1-a为什么是空集
0<a≤0.5时，定义域为什么是{x|a≤x≤1-a}
？详细谢谢

Answer 1

y=f(x)的定义域为0≤x≤1
g(x)=f（x+a）+f（x-a）(a>0)定义域为 0≤x+a≤1 和0≤x-a≤1的交集
即：-a≤x≤1-a 和a≤x≤1+a 的交集：a≤x≤1-a ---> a≤1-a --->0<a≤1/2
故其空集为a>1-a a>1/2
g(x)=f（x+a）+f（x-a）定义域为0<a≤1/2 时a≤x≤1-a

Answer 2

注意看题,,是f(x)的定义域不是g(x)的
g(x)=f（x+a）+f（x-a)
x+a和x-a都要满足[0,1]
且a>0
即可

Answer 3

问题很简单，不过要浪费半天时间解释，更过分的是这么一个问题你居然一分也不给，淡定飘走～～