Question

证明函数f（x）=1/x在（0.+∞]上是减函数。 （设x1＜x2来做，要有详细过程）

Answer 1

f(x)=1/x
设X1，X2∈（0，+∞），且X1《X2
f(x1)=1/x1
f(x2)=1/x2
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
B：因为 S：所以
B：X1〈X2 S：
X1-X2〈0
又B：X1，X2∈（0，+∞）
S：X1X2〉0
S：（X1-X2）/X1X2〈0
S：f（x）在（0，+∞）为减函数

Answer 2

f(x1)-f(x2)=…………通分…………因为x1＜x2，所以分子相减大于零，分母相减小于零
所以f（x1）＜f（x2），所以是单调递减函数。