已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°），x属于R，求f(5π/4)的值
已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,（1）求f(5π/4)的值（2）设α，β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π）=6/...
已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,（1）求f(5π/4)的值（2）设α，β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π）=6/5，求cos(α+β)的值
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(1)直接代入计算就是了，x/3-π/6=π/4所以f(x)=√2
(2)代入条件可得：sinα=5/13,sin(β+π/2)=cosβ=3/5,由于α，β∈[0,π/2],
cosα=12/13.sinβ=4/5,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=16/65
(2)代入条件可得：sinα=5/13,sin(β+π/2)=cosβ=3/5,由于α，β∈[0,π/2],
cosα=12/13.sinβ=4/5,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=16/65
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