已知函数f(x)=ln(a^x-b^x)(a>1>b>0).求函数的定义域I;并判断其单调性 10

yuanleyi_yly
2011-07-24 · TA获得超过1655个赞
知道小有建树答主
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因为a>1>b>0,
所以,当x>0时,a^x>b^x,a^x-b^x>0
当x<=0时,a^x<=b^x,a^x-b^x<=0
若使f(x)=ln(a^x-b^x)有意义,a^x-b^x>0
所以,函数的定义域I为(0,+∞)。
在定义域内,a^x为增函数,b^x为减函数,-b^x为增函数,所以a^x-b^x为增函数,f(x)=ln(a^x-b^x)为增函数。
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