如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长。
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解：连结AE
设EB=x，则CE=10-x
∵DE是AB的中垂线
∴AE=EB=x
在Rt△ACE中
∵AC²+EC²=AE²
∴36+（10-x）²=x²
x=6.8
则BE=6.8,CE=3.2
设EB=x，则CE=10-x
∵DE是AB的中垂线
∴AE=EB=x
在Rt△ACE中
∵AC²+EC²=AE²
∴36+（10-x）²=x²
x=6.8
则BE=6.8,CE=3.2
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