Question

已知cos[a-(b/2)]=-1/9,sin[(a/2)-b]=2/3.且π/2<a<π，0<b<π/2,求cos[(a+B)/2]的值

Answer 1

cos[(a+b)/2]= cos[(2a-b)/2-(a-2b)/2] =cos[(2a-b)/2]cos[(a-2b)/2]+sin[(2a-b)/2]sin[(a-2b)/2]
cos[a-(b/2)]=-1/9 -> sin[a-(b/2)]=4<5>/9
sin[(a/2)-b]=2/3 -> cos[(a/2)-b]=<5>/3
所以 上式=7<5>/27
注：<5>代表根号5.

追问

7/27 是怎么算出来的？